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On note \( V=M_{n}(\mathbb{C}) \) l'espace vectoriel des matrices carrées de taille \( n \times n \) à coefficients complexes et \( E=\mathbb{C}^{n} \) identifié à \( M_{n, 1}(\mathbb{C}) \) pour \(n \geq 2 \).
On note par \( \mathrm{tr} \) la trace d'une matrice.
Une matrice \( N \) est dite nilpotente si et seulement s'il existe \( q \geq 2 \) tel que : \( N^{q} = 0 \).
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